Traegheitsmoment

Trägheitsmoment

Das Trägheitsmoment gibt die Trägheit eines starren Körpers gegenüber einer Änderung seiner Winkelgeschwindigkeit bei der Drehung um eine gegebene Achse an. Das Trägheitsmoment spielt insoweit bei der Drehbewegung (Rotation) die gleiche Rolle wie die → Masse bei der geradlinigen Bewegung (Translation). Das Trägheitsmoment ist ab hängig von der Massenverteilung in Bezug auf die Drehachse.

Nachfolgendes gilt für das Trägheitsmoment

• starrer Rotationskörper mit
• homogener Massenverteilung bei der
• Drehung um die Symmetrieachse

Vollzylinder ≈ Stiel, Laufsohle, Haube und Zwischenplatte

Trägheitsmoment J = ½ m · r²

Hohlzylinder ≈ Stahlring

Trägheitsmoment J = m · ½ (r1² + r2²)

Das Trägheitsmoment wird in der Hauptsache von der Masse des Stahlringes, der Zwischenplatte und der Laufsohle beeinflusst. Die Massen der übrigen Komponenten (Haube und Stiel) sind wegen der geringen Masse bzw. des geringen Abstandes von der Drehachse von untergeordneter Bedeutung.

Für einen kompletten Eisstock ergeben sich folgende Näherungswerte:

	– E – – P – – L – – M –
Stockkörper:	2,732,742,752,762,772,78 3,503,513,523,53 3,703,713,723,73 3,803,813,823,83
Laufsohle :	0,80 kg		1,20 kg
Stiel :	0,27 kg		0,43 kg
Gesamt :

Einheit = kg · m².
Formelzeichen ist das J oder auch I

Das Trägheitsmoment beeinflusst den → Drehimpuls und die → Rotationsenergie eines Körpers. Beim Kippen eines Eisstocks (Teilrotation um eine waagerecht verlaufende Rotationsachse) gelten abweichende Werte.

– nach oben –

Trägheitsmoment bei der Kippbewegung

Kippen ist physikalisch betrachtet eine Teilrotation um eine waagerecht verlaufende Drehachse. Für das Kippen eines kompletten Eisstocks um eine waagerecht durch den Schwerpunkt verlaufende Drehachse ergeben sich folgende Näherungswerte (Summe der Trägheitsmomente aller Einzelteile).

	– E – – P – – L – – M –
Drehachse durch Schwerpunkt	≈ 0,023 ≈ 0,030 ≈ 0,032 ≈ 0,033

Da die Rotation um eine waagerecht durch den Massemittelpunkt verlaufende Drehachse durch die Bodenfläche verhindert wird, erfolgt zwangsweise eine Drehung um die Tangente des Stahlringes auf Höhe des Sportbodens. Das Trägheitsmoment in Bezug auf parallel verlaufende Drehachsen (Abstand = d) lässt sich mit dem „Satz von Steiner“ berechnen.

J (Ringtangente) = J (Schwerpunkt) + Masse · d²

	– E – – P – – L – – M –
Drehachse Ringtangente	≈ 0,092 ≈ 0,112 ≈ 0,117 ≈ 0,120

Einheit = kg · m².
Formelzeichen ist das J oder auch I.